Список некоторых  вопросов из тестов, на которые мы можем помочь с ответами. 

Прикладная Математика - вступительное испытание.

• • \( \vec a \{1; 2; -3 \}\), \(\vec b \{-3; 2; 1 \}\), \(\vec c \{-3; -6; 9 \}\). Тогда коллинеарными будут векторы…
  • Сумма всех целых решений неравенства \(3 < x \leq 6\) равна:
  • В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
  • Сумма всех целых решений неравенства \(2 \leq x \leq 4\) равна:
  • Если треугольник тупоугольный, то градусная мера одного из его углов равна:
  • Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна \( \sqrt {17} \) а один из катетов равен 1.
  • Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле…
  • Скалярное произведение векторов \( \vec a \{-2; 1; 3 \}\) и \( \vec b = -4; 2; -1\) равно
  • Найти общий вид первообразных для функции \(f(x)=-3\)
  • Найдите корень уравнения $$ \sqrt{2x+31}=9$$
  • Сумма корней уравнения \(x^5-x^3=0\) равна
  • \(\vec a \{m; n; k \}\) Тогда верно, что
  • Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
  • Найти промежутки возрастания функции $$f(x) = -x^3+12x+5$$
  • Найти промежутки возрастания функции $$f(x) = -x^3+12x+5$$
  • Пусть \(f(x)= \sin x\); \(F_1(x)=- \cos x\); \(F_2(x)=- \cos x + 5\). Тогда первообразной для функции \(f(x)\) является:
  • Предел последовательности \( \dfrac {3n^9+4n^8+7n^3}{6n^9+32n} \) равен
  • Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} 3^{x+y} = 243 \\ 9^{x-y-1} = 1 \end{cases}$$
  • Решить систему уравнений: $$ \begin{cases} \log_{ \frac 12} (x+y) = -3 \\ \log_3 (x+2y) = 1 \end{cases}$$
  • Между числами 3 и 13 вставьте четыре числа, которые вместе с данными числами составляют арифметическую прогрессию. Определите \(a_4\):
  • Решите систему неравенств: $$ \begin{cases} 5^{4x - 1} > 125 \\ x^2 - 10x \leq 24 \end{cases}$$
  • Решить неравенство: $$ \sin x^2 \ge \frac 12$$
  • Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если \(b_2=-18\), \(b_5=144\)
  • \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) – прямой параллелепипед, \(AA_1 = 2 \sqrt 2\) см. \(ABCD\) – квадрат, \(AB = 2\) см. Тогда \(| \vec {AB} + \vec {AD} + \vec {AA_1}| \ = \)
  • Решите уравнение: $$ \cos ( \frac {3 \pi}2 + x) - 5 \cos x = 0$$
  • ABCD – тетраэдр. Тогда не являются противоположными рёбра
  • Как называется функция \(F(x)\) по отношению к функции \(f(x)\), если \(F(x) = f(x)\)?
  • \( \vec a \cdot \vec b = 0\). Тогда угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\)
  • Скалярное произведение векторов \( \vec a \{1; 2; 3 \}\) и \( \vec b = -4; 1; 2\) равно
  • Укажите верную формулу
  • Найдите корни уравнения $$x^2+7x-18 = 0$$ Если корней несколько, запишите их в ответ через запятую, без пробелов в порядке возрастания.
  • Скалярное произведение векторов \( \vec a \{2; 1; 3 \} \) и \( \vec b=-4; 1; 1\) равно
  • \(A (-1; 0; 2)\), \(B (1; -2; 3)\). Тогда \(| \vec {AB}|\ = \)
  • Решите уравнение: $$5x^2+4=0$$
  • Все шесть граней прямоугольники …
  • 6 – это число
  • \( \vec a \{1; 2; -3 \}\), \( \vec b \{4; 2; -6 \}\), \(\vec c \{2; 1; -3 \}\). Тогда коллинеарными будут векторы…
  • Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 ч быстрее, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2 км/ч больше скорости течения. Определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки:
  • Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки 4 км/ч:
  • Решите систему неравенств: $$ \begin{cases} 5 x - 3 \le 3x - 7 \\ 9 - 4x > 25 \end{cases}$$
  • Производная функции $$y = \sin (4x - \frac \pi 6)$$ равна
  • Площадь осевого сечения цилиндра равна \( \frac {80} \pi\) см2. Найдите площадь его боковой поверхности