Список некоторых  вопросов из тестов, на которые мы можем помочь с ответами. 

• Непрерывная двумерная случайная величина распределена внутри прямоугольного треугольника с вершинами О (0;0), А(0;14), В(14;0). Найти плотность системы.
• Найти угол между векторами a и b a = {3; 4} и b = {4; 3}

• Найдите значение х, при котором векторы a(3;2х;–1), b(2;5;–2). a и b будут ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ

• Найдите значение х, при котором векторы a(3;2;–1), b(2;х;–2). a и b будут ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

• Найдите координаты середины отрезка A = (9;5) В=(7;10)
• Задано распределение двумерной случайной величины. Найти распределения X и Y 0.24

• Задано распределение двумерной случайной величины. Найти безусловные математические ожидания и дисперсии. X и Y
• Найти корреляционный момент случайных величин X и Y, заданных распределением:12-30.15

• Найти коэффициент корреляции случайных величин X и Y, заданных распределением: 0.17 0.1

• Возведите число x = 2 в степень p = \frac 32

• Переведите координаты точки A (4; 1) из декартовой системы координат в полярную:

• Место точки в пространстве координат определяется …

• Из точек А(-2;2), C(2;0), С(9;-5), Р(0;-8) выберите те, которые лежат на оси абсцисс:
• Найти предел последовательности \lim_{n\to\infty}\frac{5n+1}{7-9n} =?

• Какими преобразованиями можно получить график функции y = \sqrt{(x-1)} из графика функции y = \sqrt x?
• Заданы точки: А (-2;1), В(-2; 6), С(2;-5), К(-2;-7). Какой из отрезков параллелен оси ординат?
• Запишите с помощью знака модуля неравенство -3 < x < 3:

• Чему равна длина отрезка AB, если A (8; 2) и B (0; 2):

• Найти расстояние между двумя точками A (12; 1; 1) и B (3; 13; 6):
• Полярный угол j это …

• Если ордината точки равна нулю, то эта точка лежит …
• Какая из точек А(-3; 4), В(2; 2), С(-5;-5), К(-2; 2) лежит на биссектрисе первого координатного угла?

• Выберите верную формулу для нахождения синуса суммы углов?

• Место точки на координатной плоскости определяется …

• Если абсцисса точки равна нулю, то эта точка лежит …

• Выберите верную формулу для нахождения косинуса суммы углов?

• Решите неравенство |x - 1| < 6:

• Какая из точек А(-3; 3), В(3; 3), С(-5;-5), К(2;-2) лежит на биссектрисе второго координатного угла?

• Если С – прямой угол прямоугольного треугольника, и А образует нижний угол \varphi, то {\rm ctg}\varphi вычисляется по формуле:

• Даны два комплексных числа z1=-3i-4 и z2=2i-2. Найдите z1
•z2

• Вычислить сумму z1=-14-5i, z2=7-15i
• Основное свойство мнимой единицы
• Вычислить частное чисел z_1=10-2i, z_2=3+6i

• Вычислить произведение чисел z_1=18-12i, z_2=9+4i

• Показательную форму для комплексного числа позволяет ввести формула…

• Возведение в n-ю степень комплексного числа, заданного в тригонометрической форме производится по формуле:

• Число C = {\rm min}(A) называется минимумом (наименьшим элементом) некоторого подмножества действительных чисел A, если…

• Выберите тригонометрическую форму комплексного числа
• Переведите комплексное число из тригонометрической формы в алгебраическую:
• Переведите комплексное число z = 12 + 5i из алгебраической формы в тригонометрическую:
• При возведении в n-ю степень комплексного числа, заданного в тригонометрической форме
• Выберите верный график функции y=-ln 2x:
• Выберите график логарифмической функции, для которой 0 < a < 1:
• Функции вида y = \sin x называется …
• Выберите верный график функции y=\ln 3x:
• График какой функции получится, если y = \sqrt{3x} перенести на 1 единицу вправо вдоль оси OX и симметрично его отобразить относительно ОХ?
• График какой функции получится, если y = √3x перенести на 1 единицу вправо вдоль оси OX и симметрично его отобразить относительно ОХ?
• При положительных значениях p > 0 степенная функция определена в точке
• При целых значениях p степенная функция определена в области
• График функции y = x^p, где p>1, выглядит следующим образом:
• Выберите верный график функции y=\ln 2x:
• Логарифмическая функция убывает при…
• При возведении в степень показатели степеней
• Исследуйте функцию y=\sqrt x на четность
• Какими преобразованиями получается график функции y= f(-x) из графика функции y=f(x)?
• При любом действительном значении показатели степени p степенная функция определена в области
• Пределом последовательности Ɛ называется …
• Возвести число x в дробную степень p=\frac mn значит…
• Пределом функции y=f(x) в точке x_0 называется …
• Отметьте сходящиеся ряды n+5
• Найдите сумму ряда 5/7
• Найдите сумму ряда 2/7
• Отметьте условно сходящиеся ряды
• Найдите сумму ряда 5/8
• Отметьте абсолютно сходящиеся ряды (n+3)3
• Расстояние |ab| между точками a=M(xa, ya) и b=M(xb, yb) определяется по формуле:
• Расстояние |ab| между точками a=M(x_a, y_a) и b=M(x_b, y_b) определяется по формуле:
• Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются …
• Проекции (x_a, y_a) заданной точки на две взаимно перпендикулярные числовые оси Ox и Oy это …
• Если принять начало координат за полюс, а ось Ox за полярную ось, взаимная связь декартовых координат и полярных координат точки может быть выражена следующими формулами:
• Число C = {\rm max}(A) называется максимумом (наибольшим элементом) некоторого подмножества действительных чисел A, если …
• Полюс это …
• Логарифмическая функция возрастает при…
• Логарифмическая функция не существует при…
• Период функции y = ctgx:
• Показательная функция возрастает при…
• Переведите комплексное число z = 4(\cos\pi + i\cdot\sin\pi) из тригонометрической формы в алгебраическую:
• Переведите комплексное число из тригонометрической формы в алгебраическую:
• Величинаsin22x равна:
• Число a называется пределом функции y=f(x) при x стремящемся к бесконечности, если …
• Числовая последовательность это …
• Найти предел функции \lim_{x\to -3}\frac{x^2+2x-3}{x^3+4x^2-3x} =?
• Какая из перечисленных функций является непрерывной на всей числовой прямой?
• Из точек А(-2;0), В(2;0), С(9;-5), Р(0;-8) выберите те, которые лежат на оси абсцисс:
• Абсцисса и ордината заданной точки называются … точки.
• Второй замечательный предел:
• Выберите верное определение понятия график
• Чему равна сумма ряда \sum^5_{n=1}2+2^{n+1}?
• График какой функции получится, если y = x^3 перенести на 5 единицы влево вдоль оси OX?
• При любом действительном значении показателя степени p функция y = x^p определена в области
• Переведите комплексное число z = 6(\cos\frac{5\pi}6 + i\cdot\sin\frac{5\pi}6)из тригонометрической формы в алгебраическую:
• Найдите общий интеграл дифференциального уравнения dy/y=x21dx
• Дано дифференциальное уравнение xy'=y-5 при y(5)=5. Выберите интегральную кривую, которая определяет его решение
• Найдите общий интеграл дифференциального уравнения dy/y6=x7dx
• Дано дифференциальное уравнение xy'=y-10 при y(10)=10. Выберите интегральную кривую, которая определяет его решение
• Дано дифференциальное уравнение y'=4x при y(0)=2. Выберите интегральную кривую, которая определяет его решение
• Найдите решение дифференциального уравнения y'=-6y+2
• Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его типом
• Найдите решение дифференциального уравнения y'=-7y+3
• Укажите правильное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянным коэффициентами y''+4y'-3y=0
• Определите вид частного решение для неоднородного дифференциального уравнения y''-2y=x+4
• Найдите общий интеграл дифференциального уравнения dy/y4=x7dx
• Укажите правильное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянным коэффициентами y''-y'-2y=0
• Производная функции S(t)=-5e5t+3ln6t
• Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его типом
• Найдите общий интеграл дифференциального уравнения dy/y=x6dx
• Дано дифференциальное уравнение y'=-x при y(0)=2. Выберите интегральную кривую, которая определяет его решение
• Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его типом
• Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его типом
• Дано дифференциальное уравнение xy'=y-26 при y(27)=26. Выберите интегральную кривую, которая определяет его решение
• Найдите решение дифференциального уравнения y'=-2y+3
• Определите вид частного решение для неоднородного дифференциального уравнения y''-2y'=5e2x
• Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его типом
• Определите вид частного решение для неоднородного дифференциального уравнения y''-5y'=x+1
• В вазе 5 апельсинов, 6 бананов и 7 яблок. Найдите вероятность того, что вынутый фрукт не апельсин
• В вазе 10 яблок, 12 бананов и 8 апельсинов. Найдите вероятность того, что вынутый фрукт не яблоко
• В вазе 13 бананов, 10 яблок и 7 апельсинов. Найдите вероятность того, что вынутый фрукт не банан
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=-10, b=10. С точностью 2 знака после запятой найдите P(ξ<-22)
• Дискретная случайная величина ξ задана таблицей распределения: (-8 6 10)
• Найдите М(ξ) и D(ξ)
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=1, b=15. С точностью 2 знака после запятой найдите P(ξ<-18)
• Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [-3; 6]. Найдите P(ξ<-1)
• Восстановив недостающее значение, найдите P(ξ<3)
• Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
• Найдите а и b, если её математическое ожидание M= 1,5
• Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=-3, b=4. С точностью 2 знака после запятой найдите P(ξ<2)
• Случайная величина ξ задана неполной таблицей распределения: (0 5 6 9)
• Основная гипотеза имеет вид H0: a=17. Определите конкурирующую гипотезу
• Основная гипотеза имеет вид H0: a=7. Определите конкурирующую гипотезу
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=-10, b=20. С точностью 2 знака после запятой найдите P(ξ< -40)
• Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [1; 2]. Найдите M(ξ) и D(ξ)
• Вероятность сдать тест для Андрея равна 1/3. для Бориса – 3/5. Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Андрей
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=-5, b=6. С точностью 2 знака после запятой найдите P(ξ<-9)
• В урне 14 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают наугад сразу два шара. Найдите вероятность того, что оба будут белыми
• Одновременно бросают 5 монет. Найдите вероятность того, что решками выпадут ровно 3 из них
• Вероятность события А в одном испытании равна 1/2. Найдите вероятность того, что в серии из 6 независимых испытаний событие А произойдет 3 раза
• В урне 12 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают наугад сразу два шара. Найдите вероятность того, что оба будут белыми
• В вазе 9 яблок и 5 бананов. Из вазы вынимают наугад сразу два фрукта. Найдите вероятность того, что хотя бы один из них - яблоко
• Одновременно бросают 7 монет. Найдите вероятность того, что орлами выпадут ровно 6 из них
• В урне 10 чёрных и 20 белых шаров. Из урны вынимают наугад сразу два шара. Найдите вероятность того, что оба будут чёрными
• В урне 10 чёрных и 20 зеленых шаров. Из урны вынимают наугад сразу два шара. Найдите вероятность того, что они будут разного цвета
• В урне 10 желтых и 14 синих шаров. Из урны вынимают наугад сразу два шара. Найдите вероятность того, что оба будут желтыми
• Вероятность события А в одном испытании равна 3/4. Найдите вероятность того, что в серии из 4 независимых испытаний событие А произойдет 2 раза
• Вероятность события А в одном испытании равна 1/2. Найдите вероятность того, что в серии из 8 независимых испытаний событие А произойдет 6 раз
• Детали поступают на общий конвейер от двух станков, производительности которых относятся как 2:1. Вероятность изготовления качественной детали для этих станков равны соответственно 3/4 и 2/3. Наудачу взятая деталь оказалась качественной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке
• Вероятности независимых событий А и В равна соответственно 1/2 и 4/5. В результате испытания произошло ровно одно из них. Найдите вероятность того, что это было событие А
• Имеется 12 винтовок с оптическим прицелом и 6 винтовок без оптического прицела. Вероятность поражения мишени из винтовки с оптическим прицелом равна 9/10 , без оптического прицела - 1/2. Из случайно взятой винтовки цель поражена. Найти вероятность того, что была взята винтовка с оптическим прицелом
• Вероятности независимых событий А и В равна соответственно 6/7 и 2/3. В результате испытания произошло ровно одно из них. Найдите вероятность того, что это было событие А
• Всхожесть моркови составляет 50%, свеклы – 30%. В лаборатории посадили по одному семени каждого овоща. Взошел один росток. Найти вероятность, что это свеколка
• Всхожесть моркови составляет 50%, свеклы – 80%. В лаборатории посадили по одному семени каждого овоща. Взошел один росток. Найти вероятность, что это морковка
• В вазе 13 бананов, 7 апельсинов и 8 яблок. Найдите вероятность того, что вынутый фрукт не банан
• В урне 12 желтых и 10 белых шаров. Из урны вынимают наугад сразу два шара. Найдите вероятность того, что оба будут желтыми
• Вероятность события А в одном испытании равна 3/4. Найдите вероятность того, что в серии из 3 независимых испытаний событие А произойдет 2 раза
• Вероятность сдачи теста для Андрея равна 4/5. для Бориса – 1/3. Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=-2, b=20. С точностью 2 знака после запятой найдите P(4ξ-42<0)
• Детали поступают на общий конвейер от двух станков, производительности которых относятся как 1:2. Вероятность изготовления качественной детали для этих станков равны соответственно 3/5 и 7/10. Наудачу взятая деталь оказалась качественной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=-10, b=5. С точностью 2 знака после запятой найдите P(ξ< -17)
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=9, b=19. С точностью 2 знака после запятой найдите P(4ξ+46<0)
• Детали поступают на общий конвейер от двух станков, производительности которых относятся как 5:7. Вероятность изготовления качественной детали для этих станков равны соответственно 2/3 и 4/7. Наудачу взятая деталь оказалась качественной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке
• Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a=10, b=10. С точностью 2 знака после запятой найдите P(4ξ -23<0)
• Дискретная случайная величина ξ задана таблицей распределения: (-6 7 8)
• При одном выстреле танк поражает цель с р = 0,8. Найти вероятность Р, что при трех выстрелах первые две цели будут поражены, а третий выстрел – мимо.
• Каждый год из 100 выпускников факультета ВУЗа в среднем в аспирантуру поступают 2 выпускника ВУЗа. Найти вер. Р, что в этом году из 100 выпускников в аспирантуру поступят 3 выпускника.
• Футбольная команда играет поочередно матч дома и матч на выезде. Команда выигрывает домашний матч с р1 = 0,7 , на выезде с р2 = 0,5. Найти вероятность Р, что текущий матч команда выиграет.
• Гонщик, как правило, выигрывает одну автогонку с вероятностью р = 0,2. Определить вероятность Р, что из двух следующих гонок он не выиграет ни одну гонку.
• В пустыне Гоби в год падает примерно 730 метеоритов. Найти вероятность Р, что завтра в пустыне упадет ровно 1 метеорит.
• В шахматном турнике студент играет половину партий белыми и половину партий черными фигурами. Белыми он выигрывает партию с р1 = 0,7, черными фигурами с р2 = 0,4. Найти P, что он выиграет текущую партию.
• Каждая сотая деталь, выпускаемая в цехе, бракованная. Найти вероятность Р, что в партии из 200 деталей 2 детали – брак.
• Зенитная установка сбивает самолет одним выстрелом с р = 0,6. Найти вероятность Р , что в случае четырех выстрелов по эскадрильи зенитная установка собьет ровно 2 самолета.
• Белый олень рождается в каждом 100-ом случае. Найти Р, что среди в этом году среди 200 новорожденных оленей родится ровно 2 альбиноса.
• Игрок бросает 2 игральные кости на стол. Найти вероятность Р, что выпадет ровно 10 очков.
• В коробке 2 синих и 3 черных карандаша. Найти вероятность Р, что при случайном выборе из коробки 3 карандашей - 1 окажется синим и 2 черными.
• Тигр-альбинос рождается в каждом 200-ом прайде. Найти Р, что среди 400 прайдов в саване родится ровно 3 тигра.
• В кошельке 2 золотые монеты и 4 серебряные. Найти вероятность Р, что при случайном выборе из кошелька 3 монет - 1 окажется золотой и 2 серебряные.

• Время Т ремонта машины в автосервисе - непрерывная СВ и Найти вероятность Р, что СВ T примет значение от 0 до 2.

• Непрер. случайная величина Х имеет функцию плот. вероятности:
• Найти вероятность, что случ. величина Х примет значение от 0 до 2.
• В бак машины входит в среднем М(Х) = 20 л бензина. При этом дисперсия этой случайной величины равна D(X) = 4 л2 . Найти вероятность Р, что в бак войдет от 19 до 21 л. Здесь Ф(0,5) = 0,19.

• Определить математическое ожидание М(Х) этой СВ Х.
• Объем сбыта продукции Q фирмы зависит от числа N её торговых точек. Чему примерно будут равны коэфф. корреляции RQN:

• В результате обработки стат. данных построена регрессионная модель П = 400 + 5* t зависимости прибыли предприятия П от месяца t с начала прошедшего года до его конца ( t = 1, 2, .. 12). Сделать прогноз прибыли П на март следующего года:

• На испытаниях трактор показал скорости: V = ….. 56 , 58, 60, 62 , 64 … км/ч . Найти вер. Р, что в полевых условиях он покажет от 59 до 61 км/ч. Здесь Ф(0,32) 0,13:
• При измерении температуры Т в мае получены следующие значения : Т = ……. 18, 19, 20, 21 , 22 … (С° ) . Найти вер. Р, что при контрольном измерении будет получена температура в пределах 21 < Т < 22 , С°. Здесь Ф(1,27)≈ 0,4 , Ф/(0,63)≈ 0,24.

• В среднем на каждой сотой странице книги – опечатка. Найти вероятность Р того , что на 200 страницах книги встретятся ровно 3 опечатки.

• На полке стоят 2 книги по физике и 3 книги по экономике. Случайным образом с полки снимают 3 книги. Найти вероятность Р, что это будут 1 книга по физике и 2 книги по экономике.
• В пирамиде стоят 5 винтовок, из них две имеют оптический прицел. Вероятность, что цель будет поражена из обычной винтовки р1=0,8, а из винтовки с оптическим прицелом р2 = 0,9.

• Найти вероятность Р, что цель будет поражена при выстреле из случайноЛидер велотура в среднем побеждает в каждой третьей гонке. Найти вероятность Р, что в трех предстоящих гонках велотура он победит ровно 2 раза.

• В коробке 3 нормальны и 2 бракованные лампочки. Случайным образом одна лампочка разбилась. Найти вероятность Р, что случайно взятая из коробки лампочка – брак.

• Лучник попадает в цель одним выстрелом с р = 0,8. Найти вероятности, что в случае четырех выстрелов он попадет в цель ровно 2 раза.
• Производная функции S(t)=6cos5t-3tg2t равна

• Производная функции V(t)=-2e2t+5ln6t равна
• Найдите множество первообразных функций f(x)=-sin(2x-4)

• Найдите множество первообразных функций f(x)=-cos(5x+2)
• Интеграл -п/6S-п/2
• Интеграл -п/6S-п

• Частные производные первого порядка функции z=cos(x4/y6) равны:
• Частная производная второго порядка функции z=3xy2+5y/x+7равна:

• Производная функции y(x)=4/5x3-1/5x2+1/5x-3/4 равна: